2026廣東事業(yè)單位考試行測模擬題：數(shù)量關(guān)系03.05

行測題庫

1.1個棱長為1的正方體零件切去1個角，切口是邊長為X的正三角形，正方體的

表面積比之前減少了0.1。問X的值在以下哪個范圍內(nèi)?(≈1.732)

A.X<0.3

B.0.3≤X<0.4

C.0.4≤X<0.5

D.X≥0.5

2.一塊正方形土地上立有一根旗桿，旗桿距離土地最近的邊9米，與最近的2個頂點(diǎn)的距離分別為15米和41米。問這塊土地的面積在以下哪個范圍內(nèi)?

A.不到2600平方米

B.2600~2900平方米之間

C.2900~3300平方米之間

D.超過3300平方米

答案及解析

1.【答案】D。中公解析：如下圖所示，正方體切掉一個角后，表面積增加了一個截面，即正三角形ABC的面積，同時減少了三個全等的等腰直角三角形，即3個直角等腰三角形ABD的面積。在正三角形ABC中，邊長為X，由正三角形的面積=×邊長²可得，;在直角等腰三角形ABD中，斜邊AB=X，則。由“正方體的表面積比之前減少了0.1”有，3×X²-X²=0.1，整理有(3-)X²=0.4，將≈1.732代入，可得X²≈0.315>0.25=0.52，即X>0.5，結(jié)合選項，選D。

2.【答案】B。中公解析：根據(jù)題意可畫示意圖如下，四邊形ABCD表示正方形土地，O點(diǎn)為旗桿的位置，距離O點(diǎn)最近的邊為AB，最近的2個頂點(diǎn)為A點(diǎn)、B點(diǎn)。過O點(diǎn)作OE垂直于AB，則OE=9米。OA=41米，OB=15米，在直角三角形AOE中，根據(jù)勾股定理可得AE===40米;同理，在直角三角形BOE中，BE===12米。則正方形土地的邊長AB=AE+BE=40+12=52米，這塊土地的面積為52×52=2704平方米。故本題選B。